Репетитор IB

Сравнение ЕГЭ по математике и IB Mathematics

ЕГЭ по математике и IB по математике: сравнение

В этой статье я сравниваю программы, стили задач, оценивание нашего выпускного экзамена "профильный ЕГЭ по математике" и выпускного экзамена по математике в программе IB.

Наша школьная программа по математике устарела. Об этом периодически напоминают наши ученые и ректора ВУЗов. О последнем обсуждении можно почитать здесь (статья в "Независимой газете").

Под егэ по математике в моем разборе имеется ввиду только профильный уровень, так как базовые егэ – фактически второй огэ, который просто не сравним с современным экзаменом за старшую школу.

Содержание:

Для кого наш ЕГЭ. Если взглянуть на последние сложные номера нашего выпускного экзамена по математике профильного уровня, мы увидим 4 малоприкладные задачи: показательное (или логарифмическое) неравенство, планиметрию, параметры и олимпиадную теорию чисел. Эти задачи решаются в несколько действий, и, чтобы гарантированно решить на экзамене три из них: 16, 18, 19, именно к этим задачам надо готовиться как минимум полгода. То есть, подразумевается, что остальные задачи уже поняты, отработаны, с ними не возникает проблем. Они только формально принадлежат темам школьной программы.

Эти задачи, в целом, интересные, среди них иногда попадаются даже математически красивые. Для успешного решения этих задач необходимо знать и уметь применять малоизучаемые в большинстве классов факты. Самое интересное, что эти факты имеют низкий прикладной уровень. Они нужны в некоторых узких областях и понадобятся только 1-2% выпускникам для дайнейшей учебы в ВУЗе. А уметь решать такие задачи должны как бы все.

Математика в International Baccalaureate

В IB обязательно изучение одного из четырех дисциплин:

  • Mathematical Studies SL
  • Mathematics SL
  • Mathematics HL
  • Further mathematics HL

И каждый из этих экзаменов не легче профильно ЕГЭ. Список тем, изучаемых в IB mathematics гораздо шире. Среди них присутствует больше тем из высшей математики (помимо производных и интрегралов, изучаются интералы, которые у нас учат на 1-2 курсах) и статистика с теорией вероятностей. И на экзамене больше практических задач, чем на нашем. Конечно, за 2 года невозможно их освоить на глубоком уровне. Но этого и не требуется. В университетах эти темы будут изучаться второй раз, и очевидно, что при повторном изучении, эти темы будут поняты лучше. И в итоге, выпускник университета, изучивший "два раза" вышмат, будет компетентней.

IB темы по математике, которых нет в ЕГЭ

  • матрицы
  • Распределения непрерывных и дискретных случайных величин
  • Приложение производных (в экономике и физике)
  • Функции двух переменных
  • теория множеств и логика
  • интегрирование по частям
  • бином Ньютона
  • Комбинаторика
  • Основы теории групп*
  • Теория графов и модулярная арифметика*
  • Статистика (корреляция, построение гипотез)*
  • Числовые ряды и дифференциальные уравнения*

* данные темы изучаются только в Math HL и FM, причем для HL выбирается только одна из четырех.

Несмотря на угрожающую формулировку этих задач, их решение доступно для освоения. Никаких сверхъестественных способностей не требуется. Не волнуйтесь! :)

Олимпиадные темы

В IB (и в A level) узкоспециальные олимпиадные темы выделяются в отдельный раздел Further mathematics, а не смешиваются с общим экзаменом. Все-таки нужно разделять выпускников, кто любит математику и станет математиком, от будущих инженеров, экономистов и ученых, которым математика нужна в роли инструмента.

Различия в учебных пособиях

В наших школьных учебниках по алгебре и геометрии не разбираются задачи с параметрами, на теорию чисел, сложные задачи по геометрии. Нужно покупать (а, главное, освоить) порядка 5-10 дополнительных специализированных книжек по каждой задаче второй части профильного ЕГЭ. Причем количество типов каждой задачи и точные требования размыты (на самом деле, сложность зависит от количества мест в ВУЗы и результатов нескольких пробных тестов).

В учебниках программы IB разбираются все темы. И учителя обязаны изучить эти темы в классе и провести промежуточные контрольные. Для решения задач экзамена не нужно покупать кучу дополнительных пособий вроде «ЕГЭ задача !9». В IB нет такой ситуации, что "мы всем классом решаем только задачи с 1 по 14, чтобы все получили не менее 60 баллов".

Многоступенчатые задачи

В западной школе имеются и различия в постановке задач. Многие задачи являются многоступенчатыми. Надо использовать результат предыдущего шага для решения новой подзадачи. Экзаменующемуся надо вспомнить и применить конкретный факт, а не додумываться до решения с нуля.

Сложно сказать, какой тип лучше, но зарубежный многоступенчатый тип экзаменационных задач позволяется именно думать, а не извлекать из головы возможно зазубренный факт.

Сравните, например, с этой:

Экзамен в несколько дней

Экзамен по математике в программе IB – это испытание в несколько дней. На уровнях Mathematical Studies SL и Mathematics SL ученики пишут проект (IA) и сдают письменных экзамен в 2 дня. На уровне Mathematics HL необходимо сдать IA и 3 письменных экзамена. Разумеется, это лучше экзамена в один день. Просто в случае проверки знаний в несколько дней, форсмажорные факторы не так сильно повлияют на итоговый результат.

Признание результатов экзаменов IB и ЕГЭ

Успешное получение IB-диплома ценится во всем мире. Результаты экзамена по математике засчитывают все топовые университеты. Наш eгэ признается за рубежом только в республике Бeларусь).