Мой подход к обучению математике


Почему у школьников, обучающихся по английской/американской системам, возникают проблемы в освоении предмета?

За время моей работы я понял основные причины, почему у учеников, изучающих математику по английской или американской системам возникают проблемы с пониманием и результаты ниже ожидаемых.


  • Приветствуется использование калькулятора на уроках.
  • Нет глубины изучения материала. А, как известно, поверхностное знание быстрее забывается.
  • Не принято подробно записывать решение.
  • Иногда ученику, недавно перешедшему в новую школу, где учителя – иностранцы, сложно задать вопрос по текущему материалу. Причины могут быть разные. Например, разная культура общения: не понятно с какой степенью вежливости обратиться к учителю. Или просто нежелание показать свое непонимание новому учителю.

Мой стиль преподавания математики на английском

Если я вижу, что ученик ничего не понимает в теме, сначала мы изучаем ее на русском языке. Это необходимо, чтобы появилось внутреннее, подсознательное понимание.
На следующем занятии повторяем эту же тему, но условия задач уже напечатаны на английском. Если ученик частично знаком с темой, то сразу решаем задачи на двух языках (сначала задача на русском, следующая – английском, и т.д.) За одно занятие мы обычно прорабатываем 2-3 темы из разных разделов математики.
Для тех учеников, которые являются носителями языка, весь материал предоставляется на английском.


Организация урока

Каждые 30-40 минут мы делаем перерыв на 5 минут. За это время мы проветриваем помещение, разгадываем головоломку или обсуждаем оригинальное приложение математики в реальной жизни. Эта пауза необходима, потому что даже взрослым людям сложно держать внимание больше часа. После паузы ученик работает с новыми силами, способен быстрее генерировать решения задач.


Запрещается пользоваться калькулятором для простых расчетов

Из-за постоянного использования калькулятора даже для простейших расчетов, многие современные школьники не чувствуют масштаба чисел. Когда ученик не может что-то быстро посчитать, я показываю как можно быстро посчитать. Это позволяет Вашему ребенку моментально производить в уме (или в столбик) относительно простые расчеты. Разумеется, если в условии задачи прямо сказано, что необходимо использовать калькулятор, или числа довольно неудобны для вычисления в столбик, то мы его используем.


Подробная запись решения задачи

Это более всего актуально в геометрии. В школах решение отмечается на чертеже без ссылки на используемый геометрический факт. На моих уроках мы записываем объективно подробное решение с необходимыми ссылками. Таким образом, увеличивается понимание решения. Кроме того, такой путь обучения полезен и тем, что ученик постоянно повторяет теорию.


Домашние задания

Для того, чтобы понять решение задачи, достаточно послушать объяснение учителя. Но чтобы научиться самостоятельно решать, нужна практика. Ученику необходимо самому столкнуться с трудностями, и их преодолеть. Для этого ученик получает обязательное домашнее задание. В него входят задачи по теме урока + несколько задач на повторение.
(материал выдается в напечатанном виде).


Другие идеи

В моей методике есть некоторые особенности и личные наработки, о которых я расскажу на первом занятии. Эти особенности ускоряют обучение и улучшают качество. Некоторые мои соображения о преподавании математики можно найти в разделе "Мысли о преподавании математики".

Правила для учеников:


Не пользоваться калькулятором для простых вычислений!

Пример простых вычислений – считаем только в уме!

$32^2 =\ ...\ $ (from Grade 8)

Convert to decimal fraction: $({1\over 5})^ 2=\ ...\ $ (from Grade 9)

Calculate: $\sqrt{2}\sqrt{50}=\ ...\ $ (from Grade 10)

Calculate: ${8}^{7\over 3}=\ ...\ $ (from Grade 11)

Convert to decimal fraction: $\log_4 8 =\ ... \ $ (from Grade 12)

Пример сложных/утомительных вычислений – можно использовать калькулятор :)

Calculate: $(2.1-0.079)^{18}$ giving your answer correct to 4 s.f.

Find: $244.5+1954.56+12045.1+$
    $+997.333+4366.01$
(подобные расчеты встречаются как этап решения статистической задачи)

Выполнять ДЗ

Для достижения максимального результата ученик обязан развивать в себе такие качества, как прилежание и ответственность. На поступление в престижный ВУЗ могут претендовать только те, кто готов самостоятельно решать и прорабатывать домашние задачи, не ожидая ежесекундных подсказок преподавателя.

Хочу отметить, что я прекращаю занятия с теми, кто систематически не выполняет домашние задания. Потому что в этом случае результаты промежуточных тестов не устраивают ни родителей, ни меня, ни ученика.

Спрашивать

Не нужно стесняться вопросов, ведь Родители вкладывают в Вас не только свои деньги, но и время, которое требуется, чтобы заработать эти деньги. Это относится не только к работе на уроке, но и к домашней работе. Если домашняя задача не дается сразу – думайте, штурмуйте задачу. Если все же не получается, можно звонить на мобильный или писать на почту. Я дам подсказку, намек на решение (но полное решение не расскажу!)

Последнее обновление: 15 июня 2017.